作者簡要介紹了MATLAB / Simpowersystems在電力系統(tǒng)仿真分析中的應(yīng)用。利用MATLAB中SIMULINK和Simpowersystems工具箱構(gòu)建了一個簡單的電力系統(tǒng)輸電線路模型并進(jìn)行了三相短路故障仿真分析。由仿真結(jié)果驗證了MATLAB 在電力系統(tǒng)研究方面是一個實用而且有效的工具。掌握MATLAB / SPS的使用對電力系統(tǒng)研究有很大的意義。
MATLAB是由美國Mathworks公司開發(fā)的大型軟件，包含了數(shù)學(xué)計算和工程仿真兩個部分。在數(shù)學(xué)計算部分，它提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，在工程仿真部分，涵蓋了機(jī)械工程、生物工程、信息工程、電氣工程等諸多領(lǐng)域，其功能強(qiáng)大，并且正在不斷地完善。
隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，對電力系統(tǒng)運行的安全與穩(wěn)定性要求越來越高，然而實現(xiàn)的難度卻越來越大。對于大型電力系統(tǒng)的研究，現(xiàn)場進(jìn)行科研實驗實現(xiàn)的難度大且危險性大。因此，尋求一種最接近于電力系統(tǒng)實際運行狀況的仿真工具就變得尤為重要。
現(xiàn)有的電力系統(tǒng)仿真軟件主要有EMTP、SPICE、NETOMAC、PSASP、MATLAB等，他們有著各自的優(yōu)缺點。比如WMTP適用于沒有換流器的大型電力網(wǎng)絡(luò)， SPICE適用于有電力電子系統(tǒng)的小型網(wǎng)絡(luò)[4]。與眾多的電力系統(tǒng)分析軟件相比，MATLAB具有易學(xué)、功能強(qiáng)大、開放性好、高效的數(shù)據(jù)仿真分析、方便靈活且價格便宜等優(yōu)點。
MATLAB提供的Simulink工具箱和SPS（Simpowersystems）模塊庫是針對電氣系統(tǒng)的可視化建模仿真分析工具，兩者結(jié)合能快速而準(zhǔn)確地對普通電路以及更復(fù)雜的電氣系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算。因此它已成為電力科研工作者和工程技術(shù)人員對電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化設(shè)計和輔助分析的理想工具。
本文首先介紹了MATLAB的電力系統(tǒng)仿真環(huán)境Simulink與其主要使用的SPS模塊庫，再通過一個實例敘述用MATLAB軟件進(jìn)行電力系統(tǒng)建模仿真并進(jìn)行短路故障分析的基本過程。
1 SIMULINK簡介
Simulink是MATLAB進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真的重要平臺，Simulink下的SPS則提供建模仿真所需要的各種電力模型。
Simulink以工具庫的形式掛接在MALAB上，是一個對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真的軟件包。它為用戶提供了框圖式建模的模型接口，可以完成對連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、連續(xù)和離散混合的線性和非線性系統(tǒng)的建模，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)動態(tài)性能的仿真與分析。
Simulink按功能分類包含Continuous(連續(xù)環(huán)節(jié))、Discontinuous (非線性環(huán)節(jié))、Discrete (離散環(huán)節(jié))、Logic and Operations（邏輯與位操作）、Lookup Tables（查詢表）、Math Operations(數(shù)學(xué)運算)、Ports & Subsystems（端口和子系統(tǒng)）、Signal Attributes（信號屬性）、Signal Routing（信號路由）、Sinks（接收器）、Source(輸入源)等14類模塊庫。隨著軟件的發(fā)展，其子模型庫也在不斷地豐富和發(fā)展。
SPS是在Simulink環(huán)境下使用的模塊庫，它內(nèi)部的模塊采用變步長積分法，可以對非線性、剛性和非連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行精確的仿真，并精確地檢測出斷點和開關(guān)發(fā)生時刻[7]。SPS模塊庫涵蓋了包括電路、電力電子、電力系統(tǒng)等電工學(xué)科中的基本元件的仿真模型。主要有Electrical Sources（電源）、Elements（元器件）、Power Electronics（電力電子）、Machines（電機(jī)庫）、measurements（測量）、Application Libraries（應(yīng)用庫）、Extra Libraries（附加元件庫)和Powergui（圖形用戶界面）。如圖1所示。
圖1 SPS模塊庫在Simulink平臺下搭建好系統(tǒng)仿真模型后，啟動仿真按鈕就可對所建模型進(jìn)行仿真。通過示波器（Scope）模塊和其他的畫圖模塊，可以在仿真進(jìn)行的同時觀察仿真結(jié)果。并且經(jīng)過相應(yīng)設(shè)置，仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果可以存放到MATLAB的工作空間（workspace）內(nèi)，可供以后的計算、分析之用。
2 仿真模型的建立
電力系統(tǒng)中最常見的故障就是短路。短路主要分為三相短路、兩相短路、單相短路。其中三相短路出現(xiàn)的概率不高, 卻是電力系統(tǒng)最危險的故障, 而最常見的故障是單相接地短路, 約占短路總故障的65%～70%。下面以一個簡單的電力系統(tǒng)為例，建立短路故障仿真模型，并驗證MATLAB在電力系統(tǒng)仿真中的有效性。
2.1 模型搭建
圖2.1所示為一簡單的供電系統(tǒng)電路圖，現(xiàn)利用Simulink對其進(jìn)行仿真模型的建立，再對變壓器二次側(cè)線路發(fā)生短路故障情況進(jìn)行仿真分析。
圖2.1 簡單的供電系統(tǒng)電路圖在MATLAB命令窗口輸入simulink語句，在彈出的simulink窗口下新建一個mdl文件并對其進(jìn)行新的命名后，就可以開始向其中拖入需要的模型進(jìn)行系統(tǒng)建模了。根據(jù)圖2.1可知，構(gòu)成該系統(tǒng)的主要模塊為發(fā)電機(jī)、輸電線路、三相變壓器、負(fù)載、故障元件、測量儀器。
本文擬定仿真的電力系統(tǒng)中,使用簡化同步電機(jī)( Simplified Synchronous Machine SI Units)作為系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)；分別使用三相串聯(lián)RLC負(fù)載（three-phase series RLC load ）和三相并聯(lián)RLC負(fù)載（three-phase parallel RLC load）作為負(fù)載Load1和Load2；采用分布參數(shù)輸電線元件(Distributed Parameter Line)作為輸電線路；變壓器為兩繞組三相變壓器（three-phase transformer two windings ）；三相短路故障發(fā)生器元件(three-Phase Fault)作為短路故障發(fā)生器。
在SPS模塊庫選擇所需要的模塊，復(fù)制到新建的mdl文件中，再將它們布置好并連接起來。搭建好的仿真電路圖如圖2.2所示。
圖2.2 系統(tǒng)仿真模型2.2 參數(shù)設(shè)置
簡化同步電機(jī)：額定視在功率為200MVA,電壓為2.3e5V,頻率為50Hz；和簡化同步電機(jī)模塊輸入端口相連的常數(shù)模塊機(jī)械功率（Pm）為1.7e6，勵磁參數(shù)設(shè)為（vf）55e3。
負(fù)載：Load1串聯(lián)RLC負(fù)荷為有功功率負(fù)荷,負(fù)荷大小為15MW，Load2并聯(lián)RLC容量為5MVA。三相變壓器：變壓器T的容量為210MVA,變比為230/13.8.高壓側(cè)額定電壓為220kv。
三相短路故障發(fā)生器元件:轉(zhuǎn)換狀態(tài)設(shè)為[1 0]；轉(zhuǎn)換時間，即故障起止時間設(shè)為[0.15 0.25]。測量選項選為Fault voltages and currents，即短路點的電壓與電流。
由于電力系統(tǒng)是帶發(fā)電機(jī)的剛性系統(tǒng)，因此采用ode15s,或者 ode23tb算法。本文選用變步長的ode23tb，仿真時間設(shè)置為0.4秒。
3 仿真分析
3.1電網(wǎng)正常運行狀態(tài)仿真
對三相故障發(fā)生元件不做任何設(shè)置，啟動仿真按鈕，結(jié)束后查看仿真波形，結(jié)果如圖3的(a)~(d)所示。通過各個波形可以看出電網(wǎng)正常運行時，Is、Vs各相幅值大小相等，相位相差120°。由于無故障發(fā)生，因而故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，故障點沒有電流流過，所以If為0，而故障點的電壓Vf則相當(dāng)于加載在輸電線路上的電壓。
圖3 正常運行時的電壓電流波形3.2 三相短路故障仿真分析
本文對三相短路故障進(jìn)行仿真分析。將三相故障元件的故障相選項A、B、C相都做勾選，并選擇故障相接地選項。對于兩相和單相短路故障仿真只需對相應(yīng)故障相做勾選即可。做好設(shè)置后，激活仿真按鈕，查看仿真波形，結(jié)果如圖4的(a)~(d)所示。
圖4 三相短路故障時的電壓電流波形根據(jù)波形可分析得：
機(jī)端電流Is：仿真開始時，三相短路故障元件斷開，電路處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，機(jī)端三相電流Is按正弦變化。0.15s時故障元件閉合，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，機(jī)端三相電流發(fā)生變化，各相波形相對原來位置有所偏移。0.25s時，故障元件斷開，三相短路故障移除，機(jī)端電流恢復(fù)正弦變化。機(jī)端電壓Vs：穩(wěn)定運行時機(jī)端三相電壓也按照正弦變化，在0.15~0.25s的三相短路故障期間，機(jī)端各相電壓的幅值均有相同幅度的減小，但依然按照正弦變化。故障切除后，電壓又恢復(fù)到故障前狀態(tài)。故障點電流If：仿真開始時，故障元件斷開，電路處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，因而故障點三相電流均為0。0.15s時故障元件閉合發(fā)生三相短路故障，故障點有電流通過，故故障點的A、B、C三相電流均發(fā)生了變化，相當(dāng)于輸電線路上的電流。在0.25s時，故障元件斷開，三相短路故障移除，故障點的電流迅速下降為零。故障點電壓Vf：進(jìn)入仿真時，電路屬于穩(wěn)定運行，三項故障電壓相當(dāng)于加載在輸電線路上的電壓。在0.15s時，故障元件閉合，由于發(fā)生了三相接地短路，故障點三相電壓迅速降為0。0.25s時故障切除，電壓恢復(fù)為輸電線電壓，并在故障剛切斷的時發(fā)生暫態(tài)波動。以上仿真結(jié)果與實際相符。改變系統(tǒng)中元器件等相關(guān)參數(shù)，能得到電力系統(tǒng)不同工況時的仿真結(jié)果，可以實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的運行分析和故障判斷。
4 結(jié)語
通過一個簡單的電力系統(tǒng)模型，利用MATLAB進(jìn)行建模仿真分析，仿真結(jié)果表明MATLAB具有強(qiáng)大的仿真功能。它這種模塊化的建模仿真分析方法避免了繁雜冗長的編程過程，且仿真結(jié)果逼近系統(tǒng)實際行為，是電力系統(tǒng)分析的理想工具。它方便、實用、靈活的特點，為電力系統(tǒng)研究者提供了一個有效的研究平臺。
（編自《電氣技術(shù)》，作者為劉晉。）